Дисциплина: Аналитическая геометрия (1 курс; 1 семестр)

Определитель матрицы

это число, вычисляемое по заданному правилу из элементов данной квадратной матрицы $A$. Обозначение: $\det A$, $\Delta A$, $|A|$. \[\] В частности, определитель матрицы $A$ размера $2\times2$ вычисляется по формуле \[ \det{A} = \left|\begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22}\end{array}\right| = a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}, \] а если матрица $A$ имеет размер $3\times3$, то ее определитель вычисляется как \[ \det{A} = \left|\begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{array}\right| =a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{21}a_{32}a_{13}-a_{31}a_{22}a_{13}-a_{32}a_{23}a_{11}-a_{21}a_{12}a_{33}. \]