Дисциплина: Математический анализ (1 курс; 1 2 семестр)

Предел функции по Гейне

это число, к которому сходится последовательность значений функции, когда соответствующая ей последовательность значений аргумента сходится к данной точке. \[\] Формально, пусть $a\in\overline{\mathbb{R}}$ – предельная точка области определения функции $f(x)$. Точка $b\in\overline{\mathbb{R}}$ называется пределом функции $f(x)$ при $x\to a$, если для любой последовательности значений переменной $\{x_n\}$, такой, что $x_n\neq a$ при всех $n$ и $\lim\limits_{n\to\infty}x_n=a$, последовательность значений функции $\{f(x_n)\}$ сходится к точке $b$, т.е., $\lim\limits_{n\to\infty}f(x_n)=b$.