Дисциплина: Математический анализ (1 курс; 1 2 семестр)

Дифференциал

это главная линейная часть приращения дифференцируемой функции. \[\] Формально, согласно определению, если функция $f$ дифференцируема в точке $x_0$, то ее приращение можно представить в виде \[ \Delta f = A\cdot\Delta x+o(\Delta x),\quad \Delta x\to0. \] Главная часть этого приращения – линейная функция $A\cdot\Delta x$, – есть дифференциал $f$ в точке $x_0$. \[\] Для дифференциала $f$ в точке $x_0$ используется обозначение $df(x_0)$. Таким образом, \[ df(x_0)=A\cdot\Delta x. \]