Дисциплина: Математический анализ (1 курс; 1 2 семестр)

Дифференцируемая функция

это функция, приращение которой в данной точке можно представить в виде суммы некоторой линейной функции $A\cdot\Delta x$ и величины более высокого порядка малости, чем $\Delta x$, где $\Delta x$ – приращение аргумента, которому отвечает данное приращение функции. \[\] Формально, пусть функция $f$ определена в некоторой окрестности точки $x_0$. Она дифференцируема в этой точке, если для ее приращения $\Delta f=f(x_0+\Delta x)-f(x_0)$ справедливо равенство \[ \Delta f = A\cdot\Delta x+o(\Delta x),\quad \Delta x\to0, \] где $A$ – число, не зависящее от $\Delta x$.